隨著國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對電力的需求量越來越大，電力變壓器隨之向高電壓、大容量方向發(fā)展。特別是目前三峽工程的建設(shè)，迫切需要生產(chǎn)出高電壓、大容量的變壓器。目前，國外已經(jīng)制成1000MVA以上的巨型變壓器，最大試制品為1800MVA，我國制造的變壓器單臺最大容量也已達(dá)到720MVA。

隨著變壓器單臺容量的增大，低壓繞組電流也隨之增大，有的高達(dá)幾萬安培。由于大容量變壓器低壓繞組大多采用螺旋式結(jié)構(gòu)，這樣在低壓繞組中勢必存在一軸向電流分量，該分量隨低壓繞組電流的增大而增大。以往在計算變壓器漏磁及損耗時，由于電流沒有達(dá)到一定程度，再加上計算的復(fù)雜性、困難性，因此忽略了軸向電流分量對漏磁場的影響，認(rèn)為繞組的線匝都是同軸圓環(huán)回路。而實際上變壓器繞組都是用導(dǎo)線一匝緊挨一匝繞制而成的，每匝均具有螺旋性。特別是螺旋式繞組，隨容量的增大，其螺旋性越來越明顯。因此，一些變壓器專家對是否應(yīng)該忽略其螺旋性的影響，提出了疑問。特別是對于特大容量、大電流變壓器，忽略了該分量的影響，能否會使變壓器鐵心及結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生局部過熱。為了搞清這些問題，有必要對這一分量電流產(chǎn)生的漏磁場進(jìn)行詳細(xì)分析，并利用現(xiàn)代的電磁場計算技術(shù)，精確地計算出考慮這一電流分量后變壓器漏磁場的分布，以及由此產(chǎn)生的損耗，這有助于在開發(fā)新產(chǎn)品時，采取措施，控制其產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)，指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計。

繞組是變壓器中產(chǎn)生磁場的根源，繞組的形狀及其在變壓器整體結(jié)構(gòu)中所處的位置，直接影響變壓器的漏磁分布。大容量變壓器高壓繞組一般采用內(nèi)屏蔽連續(xù)式，低壓繞組采用螺旋式。連續(xù)式繞組由很多個正、反線餅沿軸向串聯(lián)組成。繞制時，總是若干匝沿輻向串聯(lián)繞制成一個線餅，然后采用“翻轉(zhuǎn)法”將線餅起頭翻到線餅最上面，而將線餅的末頭換到最下面的位置，經(jīng)換位后接著繞第二餅。在連續(xù)式繞組中，每一餅線餅都有多匝線匝。餅與餅之間用墊塊隔開。而螺旋式繞組是由多根扁導(dǎo)線并聯(lián)疊繞而成的，餅間都用墊塊隔開。根據(jù)繞組中電流的大小，繞組可采用單螺旋、雙螺旋、3螺旋及4螺旋等結(jié)構(gòu)。螺旋式繞組中每匝有幾個線餅就是幾螺旋，每匝繞組中餅數(shù)越多，繞組的螺旋角越大。因此?n螺旋式繞組的螺旋角大于(n-1)?螺旋的螺旋角。

在查看有關(guān)變壓器漏磁計算的文獻(xiàn)時，發(fā)現(xiàn)其中許多文獻(xiàn)沒有考慮大型變壓器螺旋繞組的升角問題，而把所有的繞組都看成是同軸圓環(huán)回路，并假設(shè)繞組線匝間具有無限薄的絕緣，所有線匝緊密地填充了繞組所占的全部空間，繞組線匝在徑向、軸向均勻纏繞，電流沿截面均勻分布。而實際上變壓器繞組都是用扁導(dǎo)線一匝挨一匝繞制而成的，每匝之間均具有螺旋性，每個線餅與水平線間夾一固定數(shù)值的角度。所以不僅有圓周方向的電流，還有軸向分量的電流，即

特別是多螺旋式繞組的螺旋性更明顯，超大容量變壓器低壓繞組一般采用3螺旋和4螺旋的繞制方式，有的變壓器調(diào)壓繞組還采用8螺旋。因此要計算螺旋式繞組軸向電流分量的影響，必須按照變壓器繞組的實際形狀建立幾何模型。

本文主要針對大型變壓器螺旋式繞組的不同螺旋度問題，對變壓器漏磁場進(jìn)行了計算，并根據(jù)計算結(jié)果，比較了不同螺旋度繞組電流軸向分量對變壓器漏磁場的影響程度。

2 物理模型選擇

由于螺旋式繞組本身是三維問題、是立體場，同時上下、前后、左右均不對稱，無法按對稱處理，因此在建立模型時，必須考慮變壓器全域。大容量變壓器低壓螺旋式繞組一般都有100個左右的線餅，餅間都有散熱油道間隔，線餅和油道是兩種不同的材料，必須進(jìn)行分別剖分。如果按實際情況建立模型，剖分的信息量相當(dāng)大，再加上外圍高壓繞組、鐵心、拉板、夾件等構(gòu)件，按現(xiàn)有的計算資源，無法進(jìn)行剖分，更不用說漏磁場的計算了。因此，對變壓器實際結(jié)構(gòu)必須進(jìn)行一定的簡化處理。

對于多螺旋繞組，按每匝繞組為一個整體向上繞成螺旋體，這樣其螺旋角與實際情況完全一致。本文以一臺容量為240MVA的單相變壓器為計算實例，該臺變壓器低壓繞組采用的是4螺旋式結(jié)構(gòu)，高壓繞組采用的是內(nèi)屏蔽連續(xù)式結(jié)構(gòu)。因此建立模型時，為了節(jié)省計算資源，高壓繞組按同軸圓環(huán)處理，低壓繞組按不同的螺旋度和無螺旋的情況建立模型。由于受到現(xiàn)有計算資源的限制，本文只計算了低壓繞組為32螺旋、16螺旋、8螺旋及無螺旋的四種情況下變壓器漏磁場的分布，并分析了各種螺旋度繞組電流軸向分量對漏磁場的影響。對于低壓繞組為4螺旋時的變壓器漏磁場的計算，在目前計算資源下還無法實現(xiàn)。不過，可根據(jù)上述四種情況的計算結(jié)果，定性地分析低壓繞組為4螺旋時其軸向電流分量對漏磁場的影響。

由于三維渦流場的計算需要更多的計算資源，根據(jù)該問題的特點(diǎn)，即主要是研究螺旋式繞組軸向電流分量對變壓器漏磁場的影響，因此計算時做了如下假設(shè)：

(1)忽略鐵心內(nèi)渦流對漏磁場的影響，認(rèn)為σ=0。

(2)各金屬結(jié)構(gòu)件，包括拉板、夾件、油箱的材料為線性、均勻、各向異性。

(3)忽略位移電流。

(4)忽略高低壓繞組內(nèi)環(huán)流、渦流對漏磁場的影響。

(5)計算短路時變壓器漏磁分布，即認(rèn)為一、二次繞組安匝之和為零。

3 求解特點(diǎn)

3.1 利用渦流場求解器求解大型變壓器螺旋式繞組問題

本文應(yīng)用Ansoft低頻電磁場計算軟件的渦流場求解器求解大型變壓器螺旋式繞組問題。渦流場求解器的計算原理是應(yīng)用電磁場基本方程即Maxwell基本方程。

在工頻情況下，忽略位移電流的影響，Maxwell基本方程如下：

3.2 對變壓器的油箱采用表面阻抗法

當(dāng)交變電磁場進(jìn)入大型導(dǎo)體而透入深度相對很小時，場的梯度將產(chǎn)生急劇的變化。在這種情況下，可足夠近似地認(rèn)為場量在導(dǎo)體內(nèi)只隨沿表面法線方向的梯度變化，使導(dǎo)線內(nèi)解成為一維的，外部的場看作一等效表面阻抗。這樣就使導(dǎo)體區(qū)場的描述只限于表面單元，而避

免了內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。其表面阻抗可定義為：

采用表面阻抗法，必須滿足下列條件：

(1)導(dǎo)體的集膚深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它的結(jié)構(gòu)尺寸。

(2)在導(dǎo)體內(nèi)部，磁場沿表面法線方向衰減比沿切線方向衰減快得多。

(3)交流電源遠(yuǎn)離渦流場產(chǎn)生的表面。

在變壓器中，一般油箱選用A3鋼，根據(jù)集膚深度計算公式：

式中ω源電流的角頻率，rad/s

σ材料的電導(dǎo)率，S/m

μr材料的相對磁導(dǎo)率

μ0真空中的磁導(dǎo)率，H/m

對于A3鋼，σ=5.6×106S/m，μr=200，代入式(5)可得油箱的集膚深度δ=1.5mm，遠(yuǎn)小于油箱的結(jié)構(gòu)尺寸，因此可將油箱內(nèi)表面作為阻抗邊界。在建立模型時，油箱本身并不包括在求解區(qū)域內(nèi)，而將油箱的內(nèi)表面作為求解邊界。這樣可避免在油箱內(nèi)作剖分及求解，可節(jié)約計算資源。

4 不同螺旋度螺旋式繞組的變壓器漏磁場分布計算結(jié)果分析

4.1 螺旋式繞組軸向電流分量對鐵心最小級表面漏磁場的影響

各種螺旋度螺旋式繞組軸向電流分量對鐵心最小級表面漏磁場的影響見圖1。由圖1可以看出，不同螺旋度螺旋式繞組軸向電流分量在鐵心最小級表面輻向本文提到的輻向、軸向、周向均指變壓器低壓側(cè)正對繞組中心位置。漏磁分布總的趨勢是相同的，即在繞組兩端輻向漏磁較大，而在繞組中部漏磁較小。不同之處是各不同螺旋度螺旋式繞組漏磁峰值范圍不同。螺旋度越大的繞組，在繞組兩端的峰值范圍較大，即在最大值附近變化較緩，而無螺旋的繞組在繞組兩端的峰值較尖，在離開繞組兩端位置磁密下降較快。而在繞組中部，磁密過零改變方向時，螺旋度越大的繞組，磁密變化也越快，無螺旋時磁密變化較緩。從圖形來看，與無螺旋相比，32螺旋繞組軸向分量對鐵心最小級表面漏磁場的影響較大，16螺旋繞組次之，8螺旋繞組影響較小。從4條曲線的分布關(guān)系看，可定性地判斷出當(dāng)?shù)蛪豪@組為4螺旋時，其鐵心最小級表面輻向漏磁分布曲線應(yīng)在Bxm0與Bxm8之間。因此，可以認(rèn)為當(dāng)?shù)蛪豪@組為4螺旋時，其軸向電流分量對鐵心最小級表面漏磁場的影響很小，可以忽略不計。

4.2 螺旋式繞組軸向電流分量對拉板外表面漏磁場的影響

各種螺旋度螺旋式繞組軸向電流分量對拉板外表面漏磁場的影響如圖2所示。其中圖2a為不同螺旋度低壓繞組變壓器拉板外表面輻向磁密沿拉板高度的分布曲線。由圖2可以看出，不同螺旋度螺旋繞組在拉板外表面輻向漏磁分布總的趨勢相同，即在繞組兩端磁密最大，在繞組中部漏磁通過零且改變漏磁方向。但4條曲線的具體分布是不同的，其分布規(guī)律為隨著螺旋式繞組螺旋角的增大，漏磁最大值出現(xiàn)的位置向繞組中部偏移，最大值也相應(yīng)增大。在漏磁點(diǎn)通過零點(diǎn)附近，螺旋角較大的繞組，其磁密變化的梯度較大；而無螺旋時，磁密變化的梯度最小。因此，通過對圖2a的4條曲線的比較，可以看出32螺旋式繞組軸向分量對拉板外表面漏磁場的影響最大，16螺旋次之，8螺旋與無螺旋兩條曲線比較接近。因此可定性地判斷出當(dāng)?shù)蛪豪@組為4螺旋時，其拉板表面輻向漏磁分布曲線應(yīng)在Bxm0與Bxm8之間，因此可以認(rèn)為當(dāng)?shù)蛪豪@組為4螺旋時，其軸向電流分量對拉板外表面漏磁場的影響很小，可以忽略不計。圖2b為拉板外表面周向磁密沿拉板高度的分布曲線，由圖可以看出，在無螺旋時，拉板表面周向磁密很小，基本為零。隨著低壓繞組螺旋角的增大，在繞組兩端的周向磁密越來越大，但與輻向磁密相比，低一個數(shù)量級。圖2c為拉板外表面軸向磁密沿拉板高度的分布曲線。

4.3 各種螺旋度螺旋式繞組軸向分量對低壓繞組外表面漏磁場的影響

各種螺旋度螺旋式繞組軸向分量對低壓繞組外表面漏磁場的影響見圖3。其中圖3a為不同螺旋度低壓繞組外表面輻向磁密沿繞組高度的分布曲線，由圖可以看出不同螺旋度螺旋式繞組在低壓外表面輻向漏磁分布在繞組兩端磁密較大，在繞組中部漏磁通過零且改變漏磁方向。其分布規(guī)律為隨著螺旋式繞組螺旋角的增大，漏磁最大值相應(yīng)增大。在漏磁通過零點(diǎn)附近，螺旋角較大的繞組，其磁密變化的梯度較大；而無螺旋時，磁密變化的梯度最小。因此，通過對圖2a的4條曲線的比較，可以看出32螺旋式繞組軸向分量對低壓繞組外表面漏磁場的影響最大，16螺旋次之，8螺旋與無螺旋兩條曲線比較接近，影響最小。因此可定性地判斷出當(dāng)?shù)蛪豪@組為4螺旋時，低壓繞組外表面輻向漏磁分布曲線應(yīng)在Bxm0與Bxm8之間，進(jìn)而可以認(rèn)為當(dāng)?shù)蛪豪@組為4螺旋時，其軸向電流分量對低壓繞組外表面漏磁場的影響很小，可以忽略不計。圖3b為低壓繞組外表面周向磁密沿繞組高度的分布曲線。由圖可以看出，在無螺旋時，低壓繞組內(nèi)表面周向磁密很小，基本為零；隨著低壓繞組螺旋角的增大，在繞組兩端的周向磁密越來越大，在繞組中部磁密也有所增加，特別是32螺旋式繞組，其周向磁密在繞組兩端及中部均較大。圖3c為低壓繞組外表面軸向磁密沿繞組高度的分布曲線，4條曲線總的分布趨勢是相同的，即在繞組中部磁密最大，在繞組兩端磁密下降。

4.4 各種螺旋度的螺旋式繞組軸向分量對高壓繞組內(nèi)表面漏磁場的影響

各種螺旋度螺旋式繞組軸向分量對高壓繞組內(nèi)表面漏磁場的影響見圖4。其中圖4a為不同螺旋度低壓繞組變壓器，其高壓繞組內(nèi)表面輻向磁密沿繞組高度的分布曲線。圖4b為高壓繞組內(nèi)表面周向磁密沿繞組高度的分布曲線，由圖可以看出，在無螺旋時，高壓繞組內(nèi)表面周向磁密 小，基本為零；隨著低壓繞組螺旋角的增大，在繞組兩端的周向磁密越來越大，在繞組中部磁密也有所增加，其分布規(guī)律與低壓繞組外表面周向磁密的分布很相似。這說明螺旋繞組軸向分量對周向磁密有一定的影響。特別是在繞組的兩端影響要大一些。圖4c為高壓繞組內(nèi)表面軸向磁密沿繞組高度的分布曲線，4條曲線磁密在繞組中部磁密較大，在繞組兩端較小。

4.5 不同螺旋度的螺旋式繞組在夾件表面的漏磁分布及與試驗結(jié)果的比較

圖5為四種螺旋度螺旋式繞組變壓器在夾件表面的輻向漏磁分布及在該處的實測值的分布曲線。由圖5可以看出，在四種情況下，趨勢是一致的，即在夾件下端輻向漏磁較大，到夾件上端漏磁逐漸減小。在下端，32螺旋漏磁最大，0螺旋最小，在上端，除32螺旋外，其它的漏磁較小，且比較接近，這表明螺旋繞組的軸向電流分量對夾件下端影響較大，對夾件上端基本沒有影響。且隨螺旋角的增大，影響也增大。實測值曲線在無螺旋與8螺旋之間，這是由于實際產(chǎn)品是4螺旋式繞組，這也證明了本論文的計算模型是可信的。

5 結(jié)論?

本文根據(jù)四種螺旋式結(jié)構(gòu)即32螺旋、16螺旋、8螺旋和無螺旋的情況下變壓器漏磁場的計

算結(jié)果分析，可得出如下結(jié)論：?

(1)不同螺旋度繞組變壓器在鐵心及拉板表面輻向漏磁分布總的趨勢是一致的，即在繞

組兩端輻向漏磁較大，而在繞組中部漏磁較小。不同之處是各不同螺旋度螺旋式繞組漏磁峰值范圍不同，螺旋度越大的繞組，在繞組兩端的峰值范圍較大，即在最大值附近變化較緩，而無螺旋的繞組在繞組兩端的峰值較尖，在離開繞組兩端位置磁密下降較快。而在繞組中部，磁密過零改變方向時，螺旋度越大的繞組，磁密變化也越快，無螺旋時磁密變化較緩。

(2)隨著螺旋式繞組螺旋角的增大，在低壓繞組的內(nèi)、外表面輻向漏磁最大值相應(yīng)增大。

在漏磁過零點(diǎn)附近，螺旋角較大的繞組，其磁密變化的梯度較大；而無螺旋時，磁密變化

的梯度最��；在低壓繞組的外表面及高壓繞組內(nèi)表面周向漏磁也隨螺旋角的增大而增加。但隨著螺旋式繞組螺旋角的增大，在各處的軸向漏磁分量有略微改變，這主要是由于隨著螺旋式繞組螺旋角的增大，繞組的周向電流分量減小引起的。

(3)實際變壓器采取的4螺旋式結(jié)構(gòu)，對漏磁的影響應(yīng)在0螺旋和8螺旋之間，由所有的漏磁分布曲線來看，從工程的角度出發(fā)，認(rèn)為其影響不會很大。

來源：《變壓器》